Lösungsmenge von Ungleichungen. 18(2x−3)−11(4x+3) < 2(x−50)

Question

Bei den Aufgaben komme ich gar nicht klar, ich bitte um mithilfe.

(Lösungsmenge von Ungleichungen)

Bestimmen Sie die Lösungsmengen der folgenden Ungleichungen in N, Z, R: 

18(2x−3)−11(4x+3) < 2(x−50)

Comments

Bitte nur eine Aufgabe pro Thread einstellen und das auch nur EINMAL !!!

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Was bedeutet denn N, Z, R?

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N die natürlichen Zahlen

Z die ganzen zahlen

R die reellen zahlen

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$$   \mathbb{N}  $$

$$   \mathbb{Z}  $$

$$   \mathbb{R}  $$

vermutichmal ...

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Oh ja. Gut möglich.

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∑ⁿ_k=1 (-1) (-1)^k-1 k² = (-1)^n-1 n(n÷1)/2

kannst du mir hierbei helfen?

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Mach doch daraus bitte eine eigene Frage.

außerdem stimmt nicht das gilt

$$ \sum_{k=1}^n(-1)^k k^2 = (-1)^{n-1} \frac{n (n-1)}{2}  $$ für \( n = 1 \) gilt

$$  LS: = -1 $$ und $$ RS: 0  $$

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kannst du mir bitte mit lösungsweg schreiben

danke

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Jetzt mach doch endliche eine eigene Frage daraus. Und, es gibt keinen Lösungsweg, da das falsch ist was da steht. Falls Du diese Frage nochmals hier als Kommentar behandelst, antworte ich nicht mehr, sondern erst in der eigenständigen Frage.

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Rede ich hier Kisuaheli ?!

Bitte nur eine Aufgabe pro Thread einstellen

Ist das denn soooo schwer zu begreifen?!

Answer 1

18(2x−3)−11(4x+3) < 2(x−50)

36x -54 -44x -33 < 2x -100

-8x -87 < 2x -100  |  - 2x

-10x -87  < -100  | + 87

-10x  < -13  | : (-10)

x  > 1.3

Die Lösungsmengen dürften sein

- in ℕ ( in der Menge der Natürlichen Zahlen )
2,3,4,5, ....

- in ℤ ( in der Menge der Ganzen Zahlen )
2,3,4,5, ....

- in ℝ ( in der Menge der Reellen Zahlen )
x > 1.3

Answer 2

$$ 18 \cdot (2x-3)- 11 \cdot (4x+3) \lt 2 \cdot (x-50)$$

zunächst ist ausmultiplizieren der Klammerterme nach dem Distributivgesetz anzuraten:

$$ a\cdot (b -c) = ab -ac $$

Das solltest Du in Eigenleistung erbringen können und dann sehen wir weiter .

Comments

habe ich schon

mein Ergebnis lautet: -10x  <  -1,3

 

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würdich nochmal kontrollieren !!!

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18(2x−3)−11(4x+3) < 2(x−50)

36x -54 -44x -33 < 2x -100

-8x -87 < 2x -100        -2x

-10x -87  < -100          +87

-10x  < -13           :(-10)

x  <  0,77 

 

   

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-10x  < -13           :(-10)

x  <  0,77

Auweia !!!

Wie war das nochmal ... WAS muss beachtet werden, wenn die Gleichung mit einem negativen Wert multipliziert oder dividiert wird ???

EDIT:

Ungleichung bzw. Relation anstelle Gleichung

Ich bitte das Versehen zu entschuldigen.

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Was mich viel mehr stört, ist der Zahlenwert auf der rechten Seite: \(13\div 10\stackrel{???}=0,77\)
Übrigens ist das keine Gleichung.

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na bei dividieren und multiplizieren mit einer negativen zahl ergibt sich plus

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na bei dividieren und multiplizieren mit einer negativen zahl ergibt sich plus

achwas !

Das Relationszeichen muss gedreht werden!

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... und aus einem Bruch eine ungenaue Dezimalzahl zu machen ist schlichtweg völlig falsch.

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hahahahahaha jetzt habe ich  Endergebnis is 1,3

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zeige mal was du da zusammenschusterst ...

... so Schritt für Schritt.

Dann sehen wir auch mal WAS da schiefläuft.

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hahahahahaha jetzt habe ich  Endergebnis is 1,3

Das ist bestenfalls eine Zahl, die einen Teil zu einem Zwischenergebnis liefert, aber kein ENDergebnis!

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meinst du jetzt so?   
-10x < -13       :(-10) =   x      > 1,3  

 

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Das kann man jetzt schon mal anschauen, ohne dass es einen durchschüttelt.

In hübsch und nachvollziehbar sieht das übrigens so aus:

$$ 18 \cdot (2x-3)- 11 \cdot (4x+3) \lt 2 \cdot (x-50)$$
$$ 36 x -54- 44x-33 \lt 2 x-100$$
$$ 36 x -54-33+100 \lt 46 x$$
$$ 13 \lt 10 x$$

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... wobei wir nicht aus den Augen verlieren wollten, dass da irgendwas mit Lösungsmenge gefragt war ...

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Hier sind die Aufgaben die zu lösen sind

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Lösungsmenge bedeutet nicht, dass da jede Menge Aufgaben zu lösen sind, sondern welche Menge für die Aufgabenstellung eine Lösung bietet.

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kannst du mir bitte die Aufgabe so hinschreiben wie es verlangt wird, damit ich es weiß worum es geht?

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Hier ist ein Musterbeispiel wie nicht nur die Frage "zerhackt " wird ( armer bahdinan ) und die Lust, das Ganze

nachzuvollziehen, verschwindet. Etappenweise Hinführungen, incl. gedankl. Mitarbeit des Fragestellers,

scheitern oft mangels spez. Kenntnisse. Einen Hinweis auf erneute Durcharbeitung entspr. Mathebuchkapitel

halte ich für sinnvoller; oder - Erklärungen anhand einer vollständig aufgezeigten Lösung ( s. letzte Bemerkung

b´s ). Abgesehen davon stören mich einige Unfreundlichkeiten weiter oben. Ab einem bestimmten level hat

doch jeder seine Matheprobleme. Antworten von Lu, georgborn, mathecoach et. al. lese und durchdenke ich

daher mit Vergnügen!

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Es hat 27 Kommentare bzw. Nachfragen und dies über einen Zeitraum
von 3 Std gegeben. Und dann sagt der Fragesteller

kannst du mir bitte die Aufgabe so hinschreiben wie es verlangt wird,
damit ich es weiß worum es geht?

Da läuft also irgendetwas schief.

Die " interaktive " Erklärmethode ist sicherlich sinnvoll wenn
Schüler und Lehrer im direkten persönlichen Kontakt sind.

Über das Internet findet die Methode doch rasch Ihre Grenzen.

Effektiver ist der klare und nachvollziehbare Lösungsweg.

Das Schüler sich hier massenhaft die Hausaufgaben machen lassen
wollen kann ich nicht feststellen.

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"Über das Internet findet die Methode doch rasch Ihre Grenzen."

Nö, eigentlich nicht. Ich kann dir genug Beispiele zeigen, in denen das wunderbar funktioniert.

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Lieber 10001000Nick1,

unbestritten, das mag funktionieren, aber nicht in jedem Falle ( s. obiges Beispiel ). Die Kunst besteht

m. E´s. darin, die Lösung, angepaßt dem jeweiligen Schwierigkeitsgrad, aufzuzeigen mit dem ständigen

Gedanken, kann der Fragesteller das so verstehen?; immerhin kann er nachfragen. Der Nachteil der

"Internetmethode ist ein psychologischer; Du kannst Dich nicht auf den Fragesteller einstellen: Sprache,

Gesichtsausdruck, Körperhaltung etc bleiben verborgen; Du hast nur die Mathefrage, kannst seinen level

erraten und nun mach mal. Letztlich weißt Du nie genau, hat der Fragesteller die Lösung tatsächlich

begriffen. Daher plädiere ich für Klarheit, gedanklich nachvollziehbare Lösungswege, klare Lösungs-

gliederung, Zusammenhänge belassen - wo sie nötig sind. Ich gebe zu, das dürfte nicht einfach sein.

Aber ich bin ja auch nur ein Mathefreund geworden mit aktuellem Wissen Gymn. Klasse 9, etwa.

Zuletzt verweise ich auf so manche kleine Lösungskunstwerke, hier im Forum, die des Aufbewahrens

wert sind.

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@georgborn , mathefreund:Das sind hier keine Schüleraufgaben, das sind Aufgaben für Studenten.

Und da ist es wohl sich Lösungen einfach mal fertig aufschreiben zu lassen der kürzeste Weg zum Studienabbruch. Studiumist nicht Schule.

(Ja das ist eine Verallgemeinerung,genau das gleiche wie hier in massiven Verallgemeinerungen argumentiert wird.)

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@georgborn , mathefreund: Das sind hier keine Schüleraufgaben,
das sind Aufgaben für Studenten. 

Ich bin jetzt 2 Jahre im Forum.
Ich schätze 80 % der Fragen  sind Schülerfragen.

Wenn jemand ( armer bahdinan ) nach 3 Std  bei einer für
uns Pipifax-  Aufgabe noch immer keinen Schritt weitergekommen ist
stimmt irgendetwas am Lehrkonzept nicht.

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Vielleicht liegt es auch an demjenigen der es ausführt?

Oder es funktioniert halt in diesem einen Fall nicht. Deswegen ist das Konzept doch nicht schlecht weil es einmal nicht funktioniert.

"Ich schätze 80 % der Fragen  sind Schülerfragen."

Was hat das mit der konkreten Frage hier zu tun?

"Wenn jemand ( armer bahdinan ) nach 3 Std  bei einer für 

uns Pipifax-  Aufgabe noch immer keinen Schritt weitergekommen ist "Das könnte u.U daran liegen, dass der "arme bahdinan" irgendwelche grundsätzlichen Verständnisprobleme/Wissenslücken/wasauchimmer hat, die man beim gemeinsamen Lösen der Aufgabe aufdecken und beheben kann.Ihm eine Musterlösung zu schreiben hat wahrscheinlich diesen Effekt nicht. (Es kann bei beiden Methoden funktionieren oder auch nicht. Gemeinsames Lösen hat imo da aber deutlich bessere Chancen) Von einem Beispiel auf eine Grundsatzaussage zu kommen von ich halt etwas seltsam. (Insbesondere als Mathematiker)Oder gibt es hier inner-Forumsstreitereien derer ich mir nicht bewusst bin?(Es scheint mir hier auch die Kommentare,insb. von mathefreund,eher gegen pleindespoir und dessen Schreibweise gerichtet zu sein)

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Ich versuche ein letztes Mal dir meine Sicht der Dinge
begreiflich zu machen.

Diese Frage ist eine Schülerfrage.

Ich brauche keine 3 Std um jemandem den Lösungsweg
für diese Frage zu erklären.

Und wenn mir nach 3 Std ein Fragesteller sagt

kannst du mir bitte die Aufgabe so hinschreiben wie es verlangt wird,
damit ich es weiß worum es geht?

würde mir dies zu denken geben.

Es schreibt dir diese Zeilen jemand  der von den Fragestellern gut
benotet wird.

Und, um es einmal krass auszudrücken : ich betrachte deine Beiträge
in diesem Strang als " Geschwafel ".

Dies war mein letzter Kommentar hierzu. Es kommt nichts mehr.

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Wie so oft in solchen Diskussionen: Wenn georgborn keine sachlichen Argumente mehr einfallen, bezeichnet er die Argumente seines Gegenübers als "Geschwafel" o.Ä. ...

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Und wenn mir nach 3 Std ein Fragesteller sagt

kannst du mir bitte die Aufgabe so hinschreiben wie es verlangt wird,
damit ich es weiß worum es geht?

würde mir dies zu denken geben.

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Ja - das tut es !

Und zwar denke ich mir: "Weshalb zum Geier schreibt der Fragesteller nicht mal, was er eigentlich macht ?"

Nein , es muss jeder Wurm einzeln aus der Nase gezogen werden und nach drei Mal raten kommt dann zufällig eine Ziffernkombination, die als Teillösung durchgeht.

Wer nicht mitdenken will und nur wartet bis jemand was vortanzt, versagt in der Prüfungssituation - das ist nun mal einfach so. Beispielaufgaben stehen massenhaft in Schulbüchern und die Übungsaufgaben sind dazu da, zu üben und nicht sich die auch noch vorrechnen zu lassen, um dann immernoch keine Peilung zu haben.

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Der bequemere Weg wird von den Fragestellern selbstverständlich besser benotet, als der anstrengendere, der mit Beantwortung von Rückfragen oder gar lästigem Eintippen von mathematischen Zeichenfolgen verbunden ist.

Die bessere Beurteilung gewisser Mitglieder durch die Fragesteller bildet nicht unbedingt die Qualität der Antworten, sondern vielmehr die Akzeptanz der Fertiglösung zum Abschreiben ab.

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@pleindespoir: Ich stimme Dir vollkommen zu !
Du hast mit Deinem Kommentar den "Nagel auf den Kopf" getroffen !
LG B.

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Hallo pleindespoir,

Deine Kommentare, sorgfältig und mehrmals gelesen, lassen präzise den Schluss zu, dass Du viele

Fragesteller und Kommentatoren über einen negativ-gefärbten Kamm scherst: Ohne genaue Kenntnis

über die Motivation, Absicht etc.vor allem der Fragesteller kannst Du viele Deiner Aussagen einfach nicht

machen. Dein Schüler/Studentenbild ist nachweislich ( Textinterpretation: Wortwahl/Satzkonstruktion )

z. T. bedenklich. Ich vermute, dass Du  schon viele Jahre Lehrer bist und viel Negatives erlebt, erleidet

hast. Dennoch bitte ich Dich, Deine Vorurteile, s.o., zu überdenken: Du hast lediglich Die Mathefrage

vor Dir, oftmals gestellt mit wenigen Worten...! Und dabei hast Du sehr viel Wissen und Können über

Mathe, meiner Überzeugung nach...