Ungleichung lösen mit Lösungsmenge L angeben: (18-17x)/(17x-16)+1<2

Question

könnt ihr mir bitte helfen mit dieser aufgabe?

(18-17x)/(17x-16)+1<2

Comments

(18-17x)/(17x-16)+1 < 2

(18-17x)/(17x-16) < 1

Ausschließen : Division durch 0
17 * x - 16 = 0
x = 16 / 17

1.Fall
Nenner positiv
17 * x - 16 > 0
x > 16 /17

(18-17x) / (17x-16) < 1 
(18-17x) < (17x-16) * 1
34 * x > 34
x > 1

Zusammen
( x > 16 / 17 ) und ( x > 1 )
x > 1

2.Fall
Nenner negativ
17 * x - 16 < 0
x < 16 /17

(18-17x) / (17x-16) < 1  | * ( 17x -16 ) ; negativer Wert ; Relationszeichen dreht sich um
(18-17x) > (17x-16) * 1
34 * x <34
x < 1

Zusammen
( x < 16 / 17 ) und ( x < 1 )
x < 16 / 17

Beide Fälle
( x > 1 ) und ( x < 16 / 17 )

~plot~ (18-17*x)/(17*x-16)+1 ; 2 ~plot~

Alles was unterhalb der Geraden y = 2 ist gehört zur Lösungsmenge.