Nullstellen der Funktion f(x)=x^3+2*x^2-2*x bestimmen?

Question

Ich habe eine Funktion gegeben: f(x)=x³+2*x²-2*x

Es müssen die Nullstellen berechnet werden. Nur ich weiß nicht wie und warum :). Könnte mir jemand dabei helfen mit ausführlicher Hilfe.

Danke schon mal im voraus

Answer 1

f(x)=x³+2*x²-2*x  | x ausklammern
f ( x ) = x * ( x^2 + 2*x - 2)

Satz vom Nullprodukt : Ein Produkt ist dann 0 wenn mindestens einer der
Faktoren 0 ist. Also

x = 0
und / oder
x^2 + 2*x - 2 = 0
Diese Gleichung läßt sich mit der pq-Formel lösen.

Bin bei Bedarf gern weiter behilflich.

Comments

Lösungen via p-q-Formel:

x_(1) = -1 + 1,73205 = 0,73205

x_(2) = -1 - 1,73205 = -2,73205

Vgl. https://www.matheretter.de/rechner/quadratische-gleichung?a=1&b=2&c=-2&d=0

Und natürlich die bereits ermittelte: x_(3) = 0 bei den Nullstellen nicht vergessen.