Verschiedene Wurzelaufgaben lösen und suche zusätzliche ähnliche Aufgaben.

Question

Kann mir vielleicht jemand dabei helfen diese Aufgaben zu lösen?

Kennt jemand eine Seite wo ich Übungsaufgaben in dieser Form finde?

Vereinfachen Sie mit Hifle der Wurzelgesetze:

$$\begin{array} { l } { \text { a) } \sqrt { 169 x ^ { 4 } y ^ { 2 } } } \\ { \text { b) } \sqrt { \frac { 32 x ^ { 5 } y ^ { 3 } } { 75 z } \cdot \sqrt { \frac { z ^ { 5 } } { 6 x ^ { 3 } y } } } } \\ { \text { c) } \sqrt { \frac { 16 } { 9 } m ^ { 3 } } : \sqrt { \frac { 1 } { 3 } n m ^ { 2 } } } \end{array} \\ \begin{array} { l } { \text { d) } \sqrt { 81 a } - \sqrt { 16 b } + \sqrt { 64 b } - \sqrt { 9 a } } \\ { \text { e) } \left( \sqrt { a b ^ { 5 } } - \sqrt { a ^ { 5 } b } ) \cdot \left( \sqrt { a b ^ { 3 } } - \sqrt { a ^ { 3 } b } \right) \right. } \\ { \text { f) } ( \sqrt { 48 } + \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } } \\ { \text { g) } ( \sqrt { 3 + a } + \sqrt { 3 - a } ) \cdot ( - \sqrt { 3 - a } + \sqrt { 3 + a } ) } \\ { \text { h) } \sqrt { 1 - 2 y + y ^ { 2 } } } \end{array} $$

Comments

Das ist ziemlich viel mit immer den gleichen Gesetzen. Und du suchst noch mehr davon? Hast du dazu eine spezielle Frage?

Die Wurzelgesetze sind unter dem Video beim Lehrmaterial aufgelistet.

https://www.matheretter.de/wiki/wurzel

Vielleicht kannst du bei einem Beispiel angeben, wie weit du kommst. Da kann man dir gezielter weiterhelfen.

Beispiel: √169 = 13, weil 13^2 = 169

Bei den aufgelisteten ähnlichen Fragen findest du eventuell noch ein paar, die passen.

Answer 1

Hi,

Generell gilt in Primfaktoren zu zerlegen und doppelzählige rauszuholen

a)

13x^{2}y

 

b)

nicht lesbar (aber schaffst Du nun sicher selbst ;))

 

c)

4/3*√(3m/n)

 

d)

√(81a)-√(16b)+√(64b)-√(9a)=9√a-4√b+8√b-3√a=6√a+4√b

 

e)

(Da geht die Wurzel wohl zu weit, also das Minus sollte sicher alleine stehen)

Teilweise radizieren, so dass immer √(ab) dasteht.

(b^2√(ab)-a^2√(ab))(b√(ab)-a√(ab))

Ausklammern jeweils von √(ab)

√(ab)(b^2-a^2)(b-a)√(ab)

=ab(b^2-a^2)(b-a)

 

f)

(√48+√3)^2=48+2√48√3+3=51+2√144=51+2*12=75

 

g)

Dritten Binomi erkennen (a-b)(a+b)=a^2-b^2:

3+a-(3-a)=2a

 

h)

√(1-2y+y^2)=√((1-y)^2)=1-y

 

 

Für weitere Übungen schau auch mal hier rein: http://www.brinkmann-du.de/mathe/aufgabenportal/1_zuordnung/p0_pot_wurz_z1.htm

Grüße

Answer 2

Viele Bereiche fliessen hier nun ein um die Aufgaben zu lösen , Quadratzahlen erkennen, faktorisieren, biomische Gesetze anwenden.

Comments

In der 5ten Zeile ist ein Fehler.

Es müsste beim vorletzten Summand -a^3b^2 heißen.

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Stimmt , da hab ich wohl auch schon in der Wurzel etwas "unterschlagen"