Parabeln quadratische Funktionen

Question

hallo zusammen und zwar  komme ich grade nicht bei den Aufgaben klar was soll Mann bei 3 und 5 machen also bei drei wie soll ich x einzeichnen?  Und Aufgabe 5 versteh ich gar nicht

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3. Vgl. auch :  https://www.mathelounge.de/257533/parabeln-einzeichnen-bsp-y-1-5x-2

Answer 1

Hi,

Bei Nummer 3 sollst du den Graph der Funktionsgleichung einfach in ein Koordinatensystem einzeichnen(?) (Der ist symmetrisch zur y-Achse)

Bei Nummer 5 sollst du eine Gleichung für eine Parabel finden auf der die angegeben drei Punkte liegen.

$$ { P }_{ 1 }({ x }_{ 1 }|{ y }_{ 1 }) \quad etc.$$

Die allgemeine Gleichung einer Parabel:

$$y=ax²+bx+c$$Die drei Punkte einsetzen:

$$ { y }_{ 1 }=a{ x }_{ 1 }²+b{ x }_{ 1 }+c $$$$ { y }_{ 2 }=a{ x }_{ 2 }²+b{ x }_{ 2 }+c $$$$ { y }_{ 3 }=a{ x }_{ 3 }²+b{ x }_{ 3 }+c $$

Ein solches LGS kannst bestimmt lösen oder? Bei Fragen einfach melden

Gruß

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Vielen Dank für die Antwort habe es leider aber immernoch nicht verstanden

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Aufgabe 3 ist etwas komisch ^^

Es kann bedeuten für z.B. y=-x² zeichnest du die Parabel für y=x² und spiegelst diese danach an der x-Achse.

Oder du zeichnest die Punkte für x=0 x=1 x=2 x=3 etc ein und spiegelst diese dann an der y-Achse und zeichnest durch diese Punkte dann näherungsweise die Parabel.

Das Ergebnis beider Möglichkeiten stimmt überein weswegen es eig egal ist, wie du es machst. Das mit der Achsenspiegelung ist m.M.n. nur verwirrend. Zeichne die Parabel einfach ganz normal ein :D

Answer 2

5. Vermutlich hast du es vorläufig nur mit Parabeln zu tun, die den Scheitelpunkt in S(0|0) haben.

Also Parabeln mit einer Gleichung der Form y = f(x) = a*x^2

Die sind symmetrisch zur y-Achse und es gilt f(1) = a.

Daher könnte man direkt ablesen:

a) f(x) =y = 3*x^2  , wegen P(1|3)

b) f(x) = y = -2*x^2 , wegen P(1|-2)

Rechne nun nach, ob die andern Punkte auch passen.

Kontrolle:

~plot~3x^2;-2x^2;{1|3};{1|-2};{0|0};{-1.5|-4.5};{2|-8};{3|27};~plot~

Zoome und schiebe etwas rum, um die 6 Punkte genau zu sehen. 

Schau dir das erste Video zu den Parabeln in Ruhe einmal an: