Skalarwertige Funktion zeichnen

Question

Wenn ich eine Funktion habe mit

f : R -> R^3

f(t) = (R cos(2* pi * t) , R sin (2* pi * t) , at  ) ^t

habe ich ja eine Funktion , die von einer Veränderlichen abhängt und vektorwertig ist, d.h jedem x in R einen dreistelligen Vektor (x1,x2,x3) zuordnet . Wie geht man mit so einer Funktion um , wenn

man sie beispielsweise  zeichnen will  ?

Answer 1

Das ist eine Schraubenlinie in 3d. Malvorschlaege gibt's bei Wikipedia: https://de.wikipedia.org/wiki/Helix

Answer 2

f(t) = (R cos(2* pi * t) , R sin (2* pi * t) , at  ) ^t 

Die x und y Koordinaten beschreiben einen Kreis mit dem Radius R. Die z. Koordinate verläuft linear steigend mit der zeit t. Daher ist das Ganze eine Spirale.

Um es zu zeichnen kannst du wie üblich eine Wertetabelle machen und die Koordinaten dann ins Koordinatensystem einzeichnen. Dabei kann t denke ich in schritten von 1/4 erhöht werden.

Zufür muss man die Parameter R und a allerding noch definieren.