Pyramiden, Schnittwinkel zwischen Ebenen. Parallelogramm

Question

Guten Tag leuts,

Ich brauche Hilfe bei dieser Aufgabe da ich übermorgen eine Klausur schreibe und solche ähnlichen Aufgaben auch dran kommen werdn :(( könntet ihr die Aufgabe rechnen also die Rechenwege zeigen oder erklären was ich da machen soll :))

Danke danke

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lorena

Answer 1

Gegeben sind die Punkte A[1, -2, 3], B[9, 0, -1], C[8, 2, -2] und E[6, 3, 5].

a) Geben Sie einen Punkt D an, so dass das Viereck ABCD ein Parallelogramm ist

D = C + BA = C + (A - B) = [8, 2, -2] + ([1, -2, 3] - [9, 0, -1]) = [0, 0, 2]

b) Berechnen Sie den Flächeninhalt des Vierecks ABCD.

AB = B - A = [9, 0, -1] - [1, -2, 3] = [8, 2, -4]

AD = D - A = [0, 0, 2] - [1, -2, 3] = [-1, 2, -1]

|AB x AD| = |[8, 2, -4] ⨯ [-1, 2, -1]| = |[6, 12, 18]| = 6·√14 = 22.45