homogene DGL aus linearer DGL 1. Ordnung

Question

kann mir jemand erklären wie ich von einer linearen DGL 1. Ordnung auf eine homogene DGL komme?

In meiner Lösung steht nur das:

Nicht sehr hilfreich...

Im Skript steht folgendes:

Und das wars auch schon.

Das Skript verstehe ich nicht wirklich und weiß auch nicht wie ich mit der Substitution jetzt eine homogene DGL machen kann...

Comments

Hallo

zur 2. Aufgabe

Schau  es Dir in Ruhe an

Answer 1

eine Lösungsmöglichkeit  ist das   Verfahren "  Variation der Konstanten"

Dabei wird 2/(x+3) subtrahiert  und man hat:

y'-2/(x+3) *y =4 *(x+3)

Zuerst wird die hom. Gleichung berechnet , diese wird 0 gesetzt.

y' -2/(x+3) y=0

y'= 2/(x+3) *y

Das passiert  durch Trennung der Variablen.

Damit kommst Du auf den angegebenen Ausdruck