Ich verzweifle an folgender Aufgabe: Man soll zeigen, dass die Funktion f(x,y,z) = x3y2z2e(x+y)/(y+z) homogen ist und den Homogenitätsgrad k angeben.
Wir sind immer so vorgegangen, dass wir f(tx, ty, tz) eingesetzt haben und nach einigem rechnen t dann ausklammern konnten und dann in der Klammer die Originalfunktion hatten (also f(x,y,z)).
Insofern nichts leichter als das:
f(tx,ty,tz) = (tx)3 * (ty)2 * (tz)2 * e(tx+ty)/(ty+tz)
das ergibt
t3x3 * t2y2 * t2z2 * e(tx+ty)/(ty+tz)
zusammengerechnet:
t7x3y2z2 * e(tx+ty)/(ty+tz)
Da lässt sich ja schon halbwegs erahnen, dass man t7 ausklammern kann und dann schon einmal die Hälfte der Originalfunktion hat, aber wie gehe ich da bei e vor? Und was soll der Homogenitätsgrad k sein?
Danke vielmals