Lagrange Funktion Produktionsfunktion

Question

Ein Unternehmen produziert wie folgt : w=10*A*K

Eine Arbeitsstunde =8€, Maschinenstunde= 40€

a) Minimieren Sie die Kosten unter der Maßgabe w=200. Emitteln Sie die optimale Einsatzmenge von A und K sowie den Lagrange Multiplikator mit Hilfe des Lagrange-Verfahrens.

b) Was besagt der ermittelte LAgrange Multiplikator?

c) Berechnen Sie die Elastizität des Outputs bezüglich des Arbeitsinputs ausgehend von A=10 und K= 20

Über eine Antwort wäre ich sehr dankbar, da ich etwas auf dem Schlauch stehe und die Klausur näher rückt.

Comments

Hast du denn schon die Lagrange-Funktion aufgestellt?

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Vermutlich ist sie wieder umgefallen ...

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Meinst du der Schlauch war nicht breit genug :-/?

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Ich denke da haut was nicht hin

w = 10 * A * K

unter a) wird gefordert w = 200 und unter c) steht dann A=10 und K= 20.

Bei A=10 und K=20 wäre w aber 2000 und nicht 200. Natürlich kann es sich um zwei tatsächlich verschiedene werte handeln. Wahrscheinlicher ist aber das w = 2000 unter a) gemeint ist.

Aber da eh. keine Rückmeldung kommt, kann man die Aufgabe vielleicht auch gleich löschen. Dann natürlich könnten wir die jetzt für w = 200 lösen aber was bringt es wenn der Wert eh verkehrt ist.