Vektoren. Würfel -aufgabe

Question

Ich benötige hilfe bei dieser aufgabe, ich habe auch einen eigenen Rechenweg.

Ein Würfel ABCDEFGH hat die Eckpunkte A(2/3/5) und G(x//7/13). wie musss x gewählt werden, wenn die Diagonale AG die länge 12 besitzen soll?

Formel: d(A;B)= wurzel aus (b1-a1)^2 + (b2-a2)^2+(b3-a3)^2

(x-2)^2 + 80=144

x^2 - 4x - 60 =0

x1=10

x2=-6

Bei beiden kommt die L#nge 12 raus aber welches ergebnis stimmt?

Danke

lg

Answer 1

A(2/3/5) und G(x//7/13)

AG = [x - 2, 4, 8]

|AG| = √((x - 2)^2 + 4^2 + 8^2) = 12 --> x = 10 ∨ x = -6

Es stimmen beide Ergebnisse.