Wie fasse ich diesen Term zusammen?

Question

hier ist der Term:

$$-\frac { 1 }{ 2*\sqrt { x }  } *x+3-\sqrt { x }$$

meine Idee dazu, dass ich den Bruch umschreibe zu $$-\sqrt { x } *x+3-\sqrt { x }$$

und dann wie..?

Lösung ist: $$3-\frac { 3\sqrt { x }  }{ 2 }$$

Answer 1

Schön, dass du TeX benutzt. 

Zuerst den Bruch erweitern mit √x, dann ergibt sich für den Term im Nenner √x·√x = x (vgl. Wurzelgesetze) und schließlich mit Bruchregeln zusammenfassen: 

$$ -\frac { 1 }{ 2·\sqrt { x } } ·x+3-\sqrt { x } = \\ -\frac { 1 ·\sqrt { x }}{ 2·\sqrt { x } ·\sqrt { x } } ·x+3-\sqrt { x } = \\ -\frac { \sqrt { x }}{ 2·x } ·x+3-\sqrt { x } = \\ -\frac { \sqrt {x}·x}{ 2·x } +3-\sqrt { x } = \\ -\frac { \sqrt {x}}{ 2 } +3-\sqrt { x } = \\ -\frac { 1 }{ 2 }·\sqrt {x} +3 - 1·\sqrt { x } = \\ -\frac { 1 }{ 2 }·\sqrt {x} - 1·\sqrt { x } +3 = \\ -\frac { 3 }{ 2 }·\sqrt {x} +3 = \\ -\frac { 3·\sqrt {x} }{ 2 } +3 = \\ 3 - \frac { 3 \sqrt {x} }{ 2 } $$

Comments

yes! Ich habs verstanden, danke!
gut nachvollziehbare Schritte :)