5x + 5 = 7x -1
Zunächst formst du die Gleichung so um, dass auf einer Seite des Gleichheitszeichens die Variablen stehen und auf der anderen Seite die Zahlen.
Wir entscheiden uns spontan die Variablen nach links und die Zahlen nach rechts zu bringen:
Zuerst bringen wir die 7x auf die linke Seite. Da die 7x positiv ist (steht ja kein Miuszeichen davor), subtrahieren wir sie von der rechten Seite weg und bringen sie auf die linke Seite:
5x-7x+5 = 7x-7x-1
Jetzt können wir das weiter zusammenfassen und erhalten:
-2x+5 = 1
Wir bringen jetzt die 5 auf die rechte Seite, da vor der 5 kein Minuszeichen steht, subtrahieren wir sie auf beiden Seiten:
-2x+5-5 = -1-5
Wir fassen wieder zusammen:
-2x = -6
Jetzt wollen wir auf der linken Seite nurnoch das "x" stehen haben und auf der rechten die Zahlen. Dadurch, dass x positiv sein muss, teilen wir durch (-2)
-2x:(-2) = -6:(-2)
Wir fassen wieder zusammen
x = 3
Wie kontrollierst du nun das Ergebnis?
Du setzt die Zahl 3 für jedes x in deine Ausgangsgleichung ein:
5*3 + 5 = 7*3 -1
20 = 20
Wenn auf beiden Seiten des Gleichheitszeichens der gleiche Wert steht, hast du die Gleichung richtig gelöst.
