Winkel zwischen der z-Achse und der Ebene E: 2x+z= -4 berechnen.

Question

die aufgabe lautet:

Berechnen Sie den Winkel zwischen der x₃   Achse und der Ebene E: 2x₁+x₃=-4

Wie gehe ich da vor ?

Answer 1

Richtung der x3-Achse: (0|0|1)

Normalenvektor deiner Ebene: (2|0|1)

Berechne den Winkel zwischen diesen beiden Vektoren.

Dann 90° - ALPHA = gesuchter Winkel.

ALPHA sollte dabei ein spitzer Winkel sein (nötigenfalls 180° Minus gefundenen Winkel rechnen.

Comments

ist das richtig ?

cos aplha = 1/ Wurzel aus 5

90 - cos (1/ Wurzel aus 5) = 26,60

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90 - arccos (1/ Wurzel aus 5) = 26,60

Würde ich auch so rechnen. Aber arccos schreiben (die Umkehrfunktion des Cosinus).