Lu hatte schon eine richtige Parametergleichung angegeben.
X = [2, 0, 0] + r·[-2, 5, 0] + s·[-2, 0, 3]
Nimm nun das Kreuzprodukt der Richtungsvektoren als Normalenvektor
N = [-2, 5, 0] ⨯ [-2, 0, 3] = [15, 6, 10]
Nun bilden wir die Koordinatenform
X·[15, 6, 10] = [2, 0, 0]·[15, 6, 10]
15·x + 6·y + 10·z = 30