an=(-1)^n* n+1/n
Konvergent oder Divergent `
Meine Lösung
g=1-->konvergent
hast du richtig geklammert, steht also nur die 1 im Zähler? Unabhängig davon divergiert die Folge.
Außerdem, welchen Grenzwert betrachten wir hier überhaupt.?Du merkst deine Notation sorgt für Fragezeichen und ist verbesserungswürdig.
Gruß
an=(-1)n* n+1/n
Lim [-1n *n +1/n]
-1n bleibt 1 oder -1 und das wird multipliziert mit unendlich. der zweite ausdruck geht gegen unendlich
wenn du -1 hoch unendlich hast bleibt es ja immer 1 oder minus 1. Das wird dann mit n multipliziert also mit unendlich, weil n gegen unendlich geht.
1/n geht ebenfalls gegen unendlich
ah blöd ich habe jetzt einen überlegungsfehler gemacht es geht natürlich gegen 0 sorry
-1n *n für n gegen unendlich.
dann gibt es ja -1 hoch unendlich mal unendlich
https://www.wolframalpha.com/input/?i=-1%5En+*n+%2B1%2Fn
https://www.wolframalpha.com/input/?i=lim+%5B-1%5En+*n+%2B1%2Fn%5D
Lim von n gegen unendlich gibt minus unendlich als Grenzwert.
Wenn eine Funktion gegen unendlich geht so existiert der Grenzwert nicht, somit divergiert die Funktion.
Welche Funktion?
Die Funktion an=(-1)n* n+1/n geht also gegen Unendlich?
Nein, die divergiert unbestimmt, weil das Vorzeichen wechselt.
Du hast eine Teilfolge, die gegen + unendlich divergiert und eine, die gegen -unendlich divergiert
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos