0 Daumen
1,4k Aufrufe

an=(-1)^n* n+1/n

Konvergent oder Divergent `


Meine Lösung

g=1-->konvergent

Avatar von

2 Antworten

0 Daumen

hast du richtig geklammert, steht also nur die 1 im Zähler?  Unabhängig davon divergiert die Folge.

Außerdem, welchen Grenzwert betrachten wir hier überhaupt.?Du merkst deine Notation sorgt für Fragezeichen und ist verbesserungswürdig.

Gruß

Avatar von 23 k
0 Daumen

an=(-1)n* n+1/n 

Lim [-1n *n +1/n] 

-1bleibt 1 oder -1 und das wird multipliziert mit unendlich. der zweite ausdruck geht gegen unendlich

Avatar von 1,8 k
-1n bleibt sicher nicht 1. Was wird mit Unendlich multipliziert? Welcher zweite Ausdruck geht gegen Unendlich?

wenn du -1 hoch unendlich hast bleibt es ja immer 1 oder minus 1. Das wird dann mit n multipliziert also mit unendlich, weil n gegen unendlich geht.

1/n geht ebenfalls gegen unendlich

Wie zeigst du, dass 1/n gegen Unendlich geht?

ah blöd ich habe jetzt einen überlegungsfehler gemacht es geht natürlich gegen 0 sorry

Was meinst du denn mit -1 hoch Unendlich und was wird mit Unendlich multipliziert?

-1*n für n gegen unendlich.

dann gibt es ja -1 hoch unendlich mal unendlich

Und was ist dann das Ergebnis?
Das beantwortet die ursprüngliche Frage nicht.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=lim+%5B-1%5En+*n+%2B1%2Fn%5D

Lim von n gegen unendlich gibt minus unendlich als Grenzwert.

Danach war nicht gefragt.


Wenn eine Funktion gegen unendlich geht so existiert der Grenzwert nicht, somit divergiert die Funktion.

Welche Funktion?

an=(-1)n* n+1/n 

Die Funktion an=(-1)n* n+1/n geht also gegen Unendlich?

Nein, die divergiert unbestimmt, weil das Vorzeichen wechselt.

Du hast eine Teilfolge, die gegen + unendlich divergiert und eine, die gegen -unendlich divergiert

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community