a.) Bestimmen Sie eine geeignete ganzrationale fkt des 2. Grades
f(x) = - 4/pi^2·(x - pi/2)·(x + pi/2)
b.) Dasselbe wie bei a.) Nur fkt des 4.grades
f(x) = a·x^4 + b·x^2 + 1
f(pi/2) = 0 --> pi^4·a/16 + pi^2·b/4 + 1 = 0
f(pi/3) = 0.5 --> pi^4·a/81 + pi^2·b/9 + 1 = 1/2
Ich löse das LGS und erhalte: a = 18/(5·pi^4) ∧ b = - 49/(10·pi^2)
f(x) = 18/(5·pi^4)·x^4 - 49/(10·pi^2)·x^2 + 1