Wie rechne ich dieses LGS in Abhängigkeit von r? (Gauß Verfahren)

Question

liebe Leute :)

ich bräuchte bitte Hilfe in meiner Hausaufgabe. Und zwar hat die Lehrerin natürlich wie immer die leichteste Teilaufgabe genommen und die restlichen Teilaufgaben als Hausaufgabe gegeben. WIe auch immer.

Die Aufgabe sieht so aus:

jetzt wollte ich fragen, wie gehe ich eigentlich vor?

Eigentlich muss ich ja |||a so definieren, dass x1 verschwindet, aber was mache ich mit r in ||a?

Da wirds mir echt kompliziert ...

Ich bedanke mich für eure Hilfe :)

Answer 1

Du rechnest Gauß so, als wäre r eine Zahl.

Wenn du eine Gleichung mit einem "r-Term" multiplizieren oder überhaupt durch einen solchen Term dividieren musst, sind die Nullstellen des Term gesondert zu betrachten.

Zur Ergebniskontrolle:

x = 0  ∨  y = r / 11   ∨   z =  6• r / 11

Answer 2

[4, -2, 1/3, 0]
[r, 6, -1, 0]
[5, 2, 7, 4·r]

II + 3I ; III - 21I

[4, -2, 1/3, 0]
[r + 12, 0, 0, 0]
[-79, 44, 0, 4·r]

Was passiert hier für r = -12 oder r <> -12

Für entsprechende x kann das System rückwärts aufgelöst werden.

Bei der anderen Lösung wurde

x = - (22·z + 144)/27 ∧ y = - (79·z + 576)/54

für bestimmte Werte von r vergessen.