e^x(x²-3) Nullstelle

Question

für die Schule muss ich bei dieser Aufgabe die Nullstelle heraus finden:

e^x(x²-3)

Ich hoffe ich liege richtig, und zwar habe ich dass so für mich gemacht:

Erstmal Klammer aufgelöst:

e^x x² - 3e^x = 0

dann, da e^x 1 ist habe ich einfach beide weck gestrichen und war dann bei dem Ergebniss:

x² - 3 = 0 | +3

x² = 3 | ()^{0.5}

x = +-3^{0.5}

Answer 1

Satz vom Nullprodkt  anwenden:

e^x kann nicht Null werden.

x^2 - 3 = 0

x= +- √3

Comments

Ja genau, des meinte ich ja mit e^x weg streichen, mir ist bloß nicht mehr eingefallen, warum XD

Also des heißt dann, dass ich richtig liege!

Danke für die schnelle Antwort!

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Richtig. Beim Satz vom Nullprodukt

A * B * C * D * E = 0

kannst du jeden einzelnen Faktor getrennt Null setzen. Hier ist es kontraproduktiv die Klammern durch ausmultiplizieren aufzulösen.

Answer 2

e^x(x²-3)=0

Satz vom Nullprodukt:

e^x=0 ->keine Lösung

x^2-3=0

x1.2 = +-sqrt(3)