Die Frage steht in dem Fragetitel.
Was ist an der Euler'schen Zahl so anders, dass sie in der abgeleiteten Form bestehen bleibt?
Wir haben folgende "Belege" betrachtet:
Mir ist klar, dass das Einsetzen der Euler'sche Zahl in diesem Differentialquotient als Ergebnis etwas in dieser Art herausbekommt:
1,000...* e
also ist f(x) = f'(x)
Doch wie ist man darauf gekommen? Durch Approximation?
Gibt es noch andere Zahlen mit ähnlichen Folgen und hat die Euler'sche Zahl noch andere Besonderheiten?
Gruß Luis