In einer Schublade liegen fünf Sicherungen, von denen 2 defekt sind. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, das bei zufälliger Entnahme von zwei Sicherungen aus der Schublade mindestens eine defekte Sicherung entnommen wird?
Mit Zurücklegen oder ohne?
gleichzeitige Entnahme von zweien:
also ohne zurücklegen
D: defekt
h: heil
P(DD, DH, HD) = 2/5 * 1/4 + 2/5 * 3/4 + 3/5 * 2/4 = 7/10 = 70%
oder
1 - P(HH) = 1 - 3/5 * 2/4 = 70%
Wenn du dir einen Ergebnisbaum erstellst, kannst du folgendes ablesen:
1 - 3/5 * 2/4 = 70%
Die Wahrscheinlichkeit, dass mind. 1 Sicherung defekt ist, liegt bei 70%.
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