Question

In einer Schublade liegen fünf Sicherungen, von denen 2 defekt sind. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, das bei zufälliger Entnahme von zwei Sicherungen aus der Schublade mindestens eine defekte Sicherung entnommen wird? 

Comments

Mit Zurücklegen oder ohne?

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gleichzeitige Entnahme von zweien:

also ohne zurücklegen

Answer 1

D: defekt

h: heil

P(DD, DH, HD) = 2/5 * 1/4 + 2/5 * 3/4 + 3/5 * 2/4 = 7/10 = 70%

oder

1 - P(HH) = 1 - 3/5 * 2/4 = 70%

Answer 2

1. Sicherung defekt  p=2/5 was danach passiert ist ja egal
1. Sicherung ok und 2. defekt  p = 3/5  *    2/4  =  3/10
zusammen
3/10 + 2/5 = 7/10  also tritt das mit 70% Wahrscheinlichkeit ein.

Answer 3

Wenn du dir einen Ergebnisbaum erstellst, kannst du folgendes ablesen:

1 - 3/5 * 2/4 = 70%

Die Wahrscheinlichkeit, dass mind. 1 Sicherung defekt ist, liegt bei 70%.