Nullstellen von f(x) bestimmen. f(x)= (x-2) * (x+3)^2 und f(x)= -3(x-2)^5 (x+2)^7

Question

Hallo alle zusammen,

ich beschäftige mich gerade mit dem thema nullstellen einer funktion bestimmen und bin nicht ganz voran gekommen mit den aufgaben könnte mir da jemand behilflich sein danke im Voraus:

die aufgaben lauten:

f(x)= (x-2) * (x+3) ²

f(x)= -3(x-2)^5 (x+2)^7

Answer 1

Ein Produkt ist genau dann = 0, wenn mindestens einer der Faktoren = 0 ist.

Bei deiner ersten Gleichung  ergeben sich also die Lösungen

x-2 = 0 -> x=2 und x+3=0 -> x=-3

Comments

das habe ich jetzt nicht ganz vertsanden könnten sie mir das etwas ausführlicher erklären?

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weißt du , was ein Produkt ist?

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das produkt ist doch x oder nicht?

Answer 2

zu1.)

f(x)= (x-2) * (x+3) ²

⁰⁼  (x-2) * (x+3) ²

^{->Satz vom Nullprodukt :}

^{1.) x-2=0}

^x_1=2

^{2.) (x+3)^2=0}

^x_2=-3