Vereinfache den Wurzelterm ^{8}√y^{-4}

Question

komme bei dieser Aufgabe nicht weiter:

⁸√y^-4

laut Lösungen ist  ⁸√y^{-4} = 1/√y

kann mir das jemanden erklären?

Bin zu blöd dafür :S

Answer 1

(y^-4)^1/8  =  y^-1/2 =  1/ y^{1/2 =} 1 / √y

Answer 2

=(y^{-4})^{1/8}

=y^{(-1/2)}

=1//sqrt(y)

Answer 3

Schau mal hier: https://www.matheretter.de/wiki/wurzel

Anmerkung bis hier hin: Es genügt, wenn gefordert wird, dass b nichtnegativ ist. 0 ist eigentlich erlaubt.

und vor Allem hier:

https://www.matheretter.de/wiki/potenzen

und nun kombiniere nur Gesetze, die es gibt.

Answer 4

Eigentlich wäre \(\sqrt[8]{y^{-4}}=\frac{1}{\sqrt{|y|}}\) richtig (für \(y\neq 0\)).