Differenzieren sie die angegebenen funktionen mit dem Rechenweg
1. f(x)=(2/x)
2.g(x)=-(3/X)
1x=x−1\frac 1x=x^{-1}x1=x−1
und dann die übliche Formel zur Ableitung von Polynomfunktionen anwenden
f(x)=2x=2⋅x−1 f(x) = \frac{2}{x} = 2\cdot x^{-1} f(x)=x2=2⋅x−1
f′(x)=(−1)⋅2⋅x−2=−2x2 f'(x) = (-1)\cdot 2 \cdot x^{-2} = - \frac{2}{x^2} f′(x)=(−1)⋅2⋅x−2=−x22
Die andere Aufgabe geht analog. Es wurde das Potenzgesetz:
a−m=1am a^{-m} = \frac{1}{a^m} a−m=am1
verwendet.
Gruß
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