Es ist tatsächlich so, dass du "rumprobieren" sollst. Das soll aber nicht heißen, dass du wahllos aus 10 Ziffern eine Zahl zusammenbaust und hoffst dass du irgendwann eine geeignete Zahl findest.
Stattdessen könntest du von der am einfachsten zu erfüllenden Forderung ausgehen (IMHO 10 verschiedene Ziffern und durch 10 teilbar) und dazu eine passende Zahl konstruierst. Wenn du das geschafft hast, nimmst du dir die nächste Forderung (9. Stelle soll durch 9 teilbar sein), prüfst ob deine Zahl diese erfüllt. Falls deine Zahl diese Forderung nicht erfüllt, dann finde den Grund dafür und verbessere deine Zahl entsprechend, anstatt deine Zahl komplett zu verwerfen und von vorne anzufangen.
Mathematik besteht nicht nur daraus, vorgegebene Rechenwege abzugehen, sondern vor Allem auch daraus, Zusammenhänge zu entdecken. Entdecken kann man nur, wenn man sucht.