Zeigen Sie, dass f(tx) = t^{2} f(x) für alle t gilt.

Question

Es sei f(x) = 100x² . Zeigen Sie, dass f(tx) = t² f(x) für alle t gilt.

Answer 1

f(tx) = 100 (tx)^2 = 100 t^2 x^2 = t^2 * 100 x^2 = t^2 * f(x)

Comments

danke :) 

wie gehe ich dann bei der Aufgabe vor?

Es sei P(x) = x^{1/2}. Zeigen Sie, dass P(tx) = t^{1/2} P(x) für alle t≥0 gilt. 

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Probier es genau gleich wie oben.

P(tx) = (tx)^{1/2}       | da t≥0

= t^{1/2} * x^{1/2} = t^{1/2} P(x)

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P(tx) = (tx)^{1/2} = t^{1/2} * x^{1/2} = t^{1/2} * P(x) 

wäre das richtig?

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ah okay habs raus danke dir :)

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Sehr gut! und Bitte, gern geschehen!