Grenzwerte von Folgen und Funktionen bestimmen. Unterschiede?

Question

Worin unterscheiden sich die Grenzwertbestimmung von Funktionen
und Folgen?

Answer 1

Bei Folgen interessiert, was passiert, wenn ein natürliches n grösser und grösser wird.

Bei Funktionen interessieren alle unklaren x-Werte, in der Regel die Grenzen des Definitionsbereichs der Funktion.  Z.B. Definitionslücken und x geben + und minus unendlich.

Answer 2

Zu den von Lu genannten Beispielen kommen noch so nette

Sachen wie  bei der Funktion f mit

f(x) = sin(1/x)   für x ungleich 0 und  f(0)=0

etwa die Frage: Existiert ein Grenzwert für x gegen 0 und stimmt er gegebenenfalls

mit dem Funktionswert f(0) überein [ Dann wäre f stetig bei x=0 ]  .

Ist hier allerdings nicht der Fall.