Gelten Grenzwerte von Folgen auch für Funktionen?

Question

,

mal eine kleine Frage.

Gelten Grenzwerte von folgen auch für Funktionen?

Beispiel:

$$ { a }_{ n }:={ (1+\frac { 1 }{ n } ) }^{ n }\quad =\quad e $$

$$ f(x):={ (1+\frac { 1 }{ x } ) }^{ x }\quad =\quad e $$

Gilt das immer?

Wie immer

Answer 1

Alos \( f(x) = \left( 1 + \frac{1}{x} \right)^x \) hängt von \( x \) und kann nie und nimmer die Konstante \( e \) sein. Das ist Quatsch. Hast Du was anderes gemeint?