Question

Aus einer Urne mit 5 roten und 15 schwarzen Kugeln werden zwei Kugeln ohne Zurücklegen gezogen.

a) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit , dass zwei rote ( zwei schwarze , eine rote und eine schwarze ) gezogen werden . 

b) Als zweite Kugel wurde eine schwarze gezogen.Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit , dass auch die erste gezogene Kugel schwarz war ? 

Answer 1

a)

P(" 2 rote K") = 5/20 • 4/19

P(" 2 schwarze" K) = 15/20 • 14/19

P(" 1 K rot + 1 K schwarz")  =  5/20 • 15/19

b)

P("1. K s | 2. K s") = P( "1.Ks" ∩ "2.Ks" ) / P( "2.Ks") = 15/20 • 14/19 / ( 15/20 • 14/19 + 5/20 • 15/19)

Comments

a) Du hast vergessen, die Reihenfolge bei P(r,s) zu berücksichtigen. Es sind 2 Reihenfolgen möglich. Damit steigt die WKT.

---

Du hast recht.

Korrektur 3. Zeile

P(" 1 K rot + 1 K schwarz")  =  5/20 • 15/19 + 15/20 • 5/19

Danke für die Richtigstellung!