Muss ich die Tangenten so an die Kurve legen? Und wie rechnet man?

Question

Aufgaben:

3. Bestimmen Sie die Gleichung der Tangente an den Funktionsgraphen von \( f(x) \) in den Punkten \( P_{1}(1,5 / f(1,5)) \) und \( P_{2}(8 / f(8)) \)

4. Berechnen Sie die Fläche und den Umfang der folgenden Dreiecke und skizzieren Sie die Fläche in dem zu 2. erstellen Koordinatenkreuz

a. des Dreiecks \( D_{1} \), das als Eckpunkte die Schnittpunkte von \( f(x) \) mit der \( x \) -Achse und den Scheitelpunkt der Funktion \( f(x) \) hat.

b. des Dreiecks \( \mathrm{D}_{2} \), das die Tangente in \( \mathrm{P}_{1} \) mit den Koordinatenachsen bildet.

c. des Dreiecks \( D_{3} \), das die Tangenten in \( P_{1} \) und \( P_{2} \) mit der \( x \) -Achse bilden.

Problem/Ansatz:

Also ich will nur wissen ob ich die Dreiecke auf dem Bild richtig gemacht habe bevor ich da weiterrechne. Und wie rechnet man die aus?

Comments

Du hast deine Tangenten nicht in den gewünschten Punkten gezeichnet.

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Es wäre hilfreich, wenn du uns mal den Funktionsterm geben könntest. Wie soll man ansonsten helfen?

Answer 1

 

Du hast deine Tangenten nicht in den gewünschten Punkten gezeichnet.

Hier nochmal meine Skizze. Man kannst das nur weiterrechnen, wenn man die Funktionsgleichung für f kennt.

Funktionsgleichung in der Skizze passt nicht ganz zu deiner Zeichnung. Tangenten sind an die blaue Kurve angepasst.- nicht gerechnet und daher ungenau!