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Mich beschäftigte heute folgende Frage:

Der Stumpf eines geraden Kreiskegels habe die Radien 0,425 und 0,155 und die Höhe 0,445. Welchen Durchmesser hat ein im Abstand 0,05 vom größeren der beiden Kreise befindlicher, parallel zu diesem gelegener, Schnittkreis?

Mein Ergebnis sieht zwar plausibel aus, die Rechnung ist aber eher umständlich. Ich suche also eine Ergebnisbestätigung und eine Idee für einen schönen, einfachen Rechenweg.

Ich würde mich freuen, wenn jemand Spaß daran hat und bedanke mich schon mal im Voraus.
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Steigungswinkel des Kegels berechnen und dann:

arc tan α=0, 445/(0,425-0,115)=55,14°

gesuchter Durchmesser:

 tan 55,14°=0,05 /x      ⇒x= 0,05/tan 55,14°=0,0348

   (2*0,425 -2*0,0348)=0,7804

Der gesuchte Durchmesser ist  0,7804 GE.

Kwegel

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