Wie soll ich diese Änderungsraten darstellen?

Question

Ich hab eine Funktionsgleichung:

f(x)=0,5x-3x-1

Nun sollte ich für h=1 die folgenden Änderungsraten berechnen:

ÄR1= (f(x_a+h)-f(x_a)) : h    und    ÄR2 = (f(x_a)-f(x_a-h)) : h

So, da wäre mein Ergebnis für A1=-1,5 und für A2=-2,5

Jetzt soll ich die Funktion f und die beiden Änderungsraten grafisch darstellen. Kann mir das einer zeichnen? Ich sitze hier seit Stunden, doch ich kriege es nicht hin

Answer 1

f(x) = 0,5x - 3x - 1 = -2,5x - 1

f(x) ist eine lineare Funktion. A1 ist der Differenzenquotient an der Stelle x_a und A2 ist der Differenzenquotient an der Stelle x_a-h.

Bei linearen Funktionen ist der Differenzenquotient unabhängig von h immer gleich dem Differentialquotienten. Dieser wiederum entspricht dem Anstieg und ist konstant, also unabhängig von x. Deshalb muss auch A1 und A2 gleich und unabhängig von x sein.

A1 = A2 = -2,5

~plot~-2.5*x;-2.5~plot~