was ist bei diesen Funktionen m?

Question

Hallo :)

Meine Aufgabe lautet

f(x)=(2/9)x^3-(x/2) und g(x)=-(1/18)x^3+2

Ich habe jeweils auch schon die 1. Ableitung gemacht aber ich weiß einfach nicht was da m ist. Ich brauche die Steigung aber weil ich den Schnittwinkel also Tangens Alpha berechnen soll.

Kann mir vielleicht jemand weiterhelfen?

Answer 1

Die Steigung m gibt es als feste Zahl nur bei Geraden.
Bei anderen Funktionen hängt die Steigung von der x-Stelle x₀ ab, an der man sie berechnet.
Sie ist dann f ' (x₀)  oder für irgendein x   f '(x).
An der Stelle x₀ ist also tan(α) = f '(x₀) , α ist der Steigungswinkel der Funktion  ( = Steigungswinkel der Tangente an die Funktion).
Wenn du an einer Schnittstelle der Funktion ( diese musst du natürlich zuerst ausrechnen!) für beide Funktionen diesen Steigungswinkel berechnet hast, kannst du - mit ein wenig Überlegung - den Schnittwinkel ausrechnen.

Die Schnittstelle kann man bei deinen Funktionen aber nur mit einem numerischen Näherunsverfahren ausrechnen (z.B. Newtonverfahren).

Sie ist x₀ = 2.239439657 ≈ 2,24