forellenaufgabe hilfe notwendig

Question

ich brauche wieder mal eure Hilfe bei folgender Aufgabe:

 

PS: Wäre dankbar für Ansätze

Answer 1

f(4) = a • (1 - e^{- 4k} )= 11,2

f(8) = a • (1 -  e^-8k) =  17

G1 : G2 ->

(1 - e^{- 4k} ) / (1 -  e^-8k)  ≈ 0,6588

1 - e^{- 4k}  = 0,6588 - 0,6588 •(e^-4k)² 

Mit der Substitution z: = e^{- 4k}  erhältst du eine biquadratische Gleichung, die du mit der pq-Formel lösen kannst.

Resubstitution ergibt dann eine Bestimmungsgleichung für k.

Oben einsetzen -> a .....

Comments

Wieso teilt man Gleichung 1 durch 2 und nicht umgekehrt?

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das ist egal

Hauptsache, a fällt erst einmal raus!

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!!

Könnten Sie mir auch den Schritt mit der Substitution deutlicher zeigen, da ich mich da schwer tue...

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1 - z = 0,6588 - 0,6588 z² | + 0,6588 z² | - 0,6588 

0,6588 z² - z + 0,3412 = 0 | : 0,6588 

.... 

z-Werte ausrechnen

z = e^-4k | ln anwenden

-> k

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Aber dann steht doch unter der Wurzel eine negative Zahl und dann hat die Gleichung keine Lösung...

Answer 2

gibt k=0,1645 und a= 23,23

also f(x) = 23,23 * ( 1 - e ^-0,1645*x  )

also f(12)=20,0 also sind sie dann 20 cm lang 

ausgewachsen bedeutet ja wohl 

lim von f(x) für x gegen unendlich und das ist hier das a=23,23.

denn e ^-kx  geht ja gegen 0.

Comments

Vielen Dank für Ihre Hilfe.

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Ist ein Hobby von mir :-)