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Ich habe die Funktion:

f(x) = x4 + 6x3 + 12x2 +4x – 12

Dazu soll ich die Koordinaten der Wendepunkte bestimmen:

Ich habe Wendepunkt 1: (-1/9) und Wendepunkt 2: (-2/-4)

In der Prüfung setze ich die Werte in f''' ein:

f'''(x)=24x+36

Wenn ich den 1. Wendepunkt prüfen will:

f'''(-1)=24*(-1)+36
f'''(-1)=12≠0, das heißt der punkt ist richtig.

Habe ich die Prüfung richtig gemacht und wenn nicht, wie muss sie richtig sein?
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Du solltest zusätzlich nachrechnen, dass die Bedingung \(f''(x_{\small W})=0\) erfüllt ist.

2 Antworten

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Beste Antwort

" f'''(-1)=12≠0, das heißt der punkt ist richtig. "

Das heißt nur, dass ein Punkt, den du berechnet hast, tatsächlich ein WP ist,  wenn du ihn aus

f '' (x) = 0 richtig  berechnet hast.

Avatar von 86 k 🚀
Ist meine Rechnung dann richtig oder falsch?

W1 (-1| -9)   W2 (-2|-4)

Danke danke, die 9 war ein kleiner Tippfehler meinerseits:-)
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Kleiner Fehler: W (-1;-9) , sonst alles richtig.
Avatar von

Sollte man nicht auch \(f''(x_{\small W})=0\) prüfen?

Mit f '' (x) = 0 berechnet man mögliche Wendestellen

Deswegen\(\).

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