Knobelaufgabe - Algebra

Question

Hi, ich hänge gerade an folgender Aufgabe fest:

In einem rechtwinkligen Dreieck ist eine Kathete 5 cm lang.
Die Dreiecksfläche wird um 8 cm^2 2 größer, wenn man beide Katheten um 1 cm
verlängert.

hinweis: (Die zweite "2" bei  8 cm^2 2 steht auch in der Aufgabenstellung, ich weiß nicht ob das so gewollt ist oder nicht).

Berechne die andere Kathetenlänge. Verwende zur Bezeichnung
des Inhalts der ursprünglichen Dreiecksfläche eine zweite Variable.

Die Formel zur Bestimmung des Flächeninhalts A ist:

          (a * b)
A=   -------------
              2

Ich hab dann die Gleichung aufgestellt, a ist die Kathete mit 5cm, b die unbekannte Kathetenlänge:

(a+1) * (b+1)
-----------------   = x + 8
          2

Das einsetzen von 5 für a bringt mich jetzt nícht wirklich weiter, was mache ich ich jetzt?

Answer 1

erste Kathete  5 cm

zweite Kathete x [in cm]

Für die beiden Flächeninhalte gilt:

A₁ = 1/2 • 5 • x   [A₁ und A₂ in cm² ]

A₂ = 1/2 • 6 • (x+1) = 5/2 • x  + 8

->  3x + 3 = 2,5 x + 8  | - 2,5 x  | -3

->  0,5 x  = 5 | • 2

-> x = 10

Comments

Danke, aber wieso 2 Flächeninhalte, und woher kommt die 6?