Kapitalverzinsung mit Kursverlust des Wertpapiers

Question

könntet ihr mir vielleicht bei diesen Aufgaben helfen?

Herr Kufner legte 80.000 € in Aktien an. Im Vierteljahr verfiel ihr Wert um 2,75% monatlich.

a) wie hoch war der Verlust nach 3 Monaten?

b) Nach dem ersten Vierteljahr verkaufte er die Aktien und legte den Gegenwert in € mit 6% für 4 Jahre an. Welchen Gesamtgewinn erzielte er nach 4 Jahren und 3 Monaten?

c) Wie wurde das Startkapital von 80.000€ durchschnittlich pro Jahr verzinst?

Answer 1

monatl. Verfallsfaktor q :

q = 1-0,0275 = 0,9725

a) 80000*0,9725^3 = 73579,84

Verlust: 80000-73579,84 = ...

b)
Endwert:  73579,84*1,06^4 = 92892,85

Gesamtgewinn: 92892,85-80000= ...

c)

92892,85 = 80000*x^{4,25}

x = 1,03578
Das entspricht 3,578 %

Answer 2

zu a)

A(t) = A(0) · q^t

A(0) = 80.000, q=1-2,75/100, t=3, A(t) ist der Restwert. A(0)-A(t) ist der Verlust.

zu b)

B(t) = B(0) · q^t

B(0) = A(3), q=1+6/100, t=4, B(t) ist Kapital nach t Jahren, B(t)-A(0) ist Gesamtgewinn nach 4 Jahren 3 Monaten.

zu c)

C(t) = C(0) · q^t

C(0)=A(0), C(t)=B(4), t=17/4. (q-1)*100% ist der durchschnittliche Zinssatz pro Jahr.