Tangenten durch den Ursprung ausrechnen

Question

Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = -1/2x^2 + 2x - 2. Der Graph sei G.

Bestimmen Sie die Punkte P Elemtent von G, deren Tangenten durch den Ursprung gehen.

Answer 1

Hi,

wir suchen \(x\), so dass gilt:

$$ f'(x) \cdot x = f(x) $$

und erhalten als Lösung: \(x_1 = 2 \vee x_2 = -2 \).

Also die gesuchten Punkte \( P(2|0)\) und \(Q(-2|-8) \).

Gruß

Answer 2

Hier noch eine Antwort mit Bildchen

Der Steigungswinkel  der Tangente ist
tan ( alpha ) =  f ( x ) / x
entspricht der 1.Ableitung von f
f ´( x ) = f ( x ) / x