Lokale Änderungsrate von f: x→3/x

Question

geg. ist die Funktion f:x→3/x 

ich muss jetzt die lok. Änderungsrate von f an der Stelle x₀=2 berechnen.

ich versteh das Thema einfach nicht,kann es mir jemand bitte einfacher als mein Lehrer erklären?

DANKE

EDIT(Lu): Wegen "ich meinte bei x₀=2" oben korrigiert.

Comments

f ( x ) = 3 / x
ich kenne deinen Kenntnisstand nicht.
Weißt du was eine lokale Änderungsrate ist ?
( Hinweis : Steigung der Funktion an einer Stelle )

Bei deinem Beispiel ist allerdings die Funktion bei
x = 0, dies wäre 3 / 0, nicht definiert ( Division durch 0 ).
Deshalb gibt es für x = 0 auch keine Steigung.

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x₀ soll 2 sein .aber danke

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( x ) = 3 / x
ich kenne deinen Kenntnisstand nicht.
Weißt du was eine lokale Änderungsrate ist ?
( Hinweis : Steigung der Funktion an einer Stelle )

für x0 = 2

Die lokale Änderungsrate kann man über
- den Differenzenquotienten
oder
- über Differentialrechung bestimmen.

Sagt dir der Differenzenquotient etwas ?

Answer 1

ich muss jetzt die lok. Änderungsrate von f an der Stelle x₀=0 berechnen.

Wohl kaum, denn da ist die Funktion gar nicht definiert.

Entweder hast du die falsche Funktionsgleichung oder das falsche xo angegeben.

Comments

ich meinte bei x₀=2

Answer 2

f ( x ) = 3 / x 

f (x) = 3* x^{-1}

f ' (x) = -3*x^{-2} 

Dein Kommentar: "ich meinte bei x₀=2"

f '(2) = -3 * 2^{-2} = - 3/4 = -0.75.