1. f: R→R+; x→2x+1 und g: R+→R+; x→2x+1
2. f2: R→R; x→x3
3. f3: R+→R; x→x3
g gilt für alle Aufgaben.
Bei einer solchen Verknüpfung muss die Bildmenge der zuerst ausgeführten Funktion immer eine Teilmenge der Definitionsmenge der zweiten Funktion sein. Die Definitionsmenge steht jeweils vorn, die Bildmenge muss man sich überlegen:
f o g (x) = f(g(x))
Für f(g(x) musst du ggf. den Funktionsterm g(x) für x in f(x) einsetzen!
1) f ist nicht definiert, weil nicht jedem x∈ℝ ein Funktionswert aus ℝ+ zugeordnet wird.
2) f2 o g (x) = (2x+1)3 , g o f2 ist nicht definiert , weil f2 (ℝ) = ℝ ⊄ ℝ+ = Dg
3) f3 o g (x) = (2x+1)3 , g o f2 (x) = 2 • ( x3) + 1 ( f2 hat die Bildmenge f2 (ℝ+) = ℝ+ !)
Gruß Wolfgang