Volumen ist gleich 0, warum?

Question

V= Ia * (b x c) I

b x c = (-7;3;1)

a= (2;5;-1)

wenn ich die Vektoren in die Formel einsetze kommt als Volumen 0 heraus, dass ergibt alerdings keinen Sinn. Wo liegt mein Fehler?

Answer 1

Deine gegebenen drei Vektoren sind wohl linear abhängig (<=> bei drei Vektoren: komplanar = " in einer Ebene liegend").

Dann ist das Spatprodukt = 0. (die Vektoren spannen dann kein Spat auf)

Gruß Wolfgang

Answer 2

wenn du dich beim Kreuzprodukt nicht verrechnet hast und alles richtig angegeben hast, dann hast du kein Fehler. In diesem Fall liegt der Vektor \(a\) in der Ebene, die von \(b\) und \(c\) aufgespannt wird und somit bilden diese Vektoren eine 2-dimensionale Figur und diese haben ja bekanntlich kein Volumen.

Falls du dir unsicher bist, ob du das Kreuzprodukt richtig berechnet hast, dann gib doch noch die Vektoren \(b\) und \(c\) an.

Gruß

Answer 3

Das würde heissen, dass alle 3 Vektoren in einer Ebene liegen. (Wenn sie im gleichen Punkt beginnen). Das ist schon mal möglich.