(stochastik) Für zwei Ereignisse A und B gelte: P(A) = 0,3; P(B) = 0,6 und P(A n B) = 0,2

Question

ich habe folgende frage zu dieser Aufgabe:

Hab das so:

P(A)  = 0,3
P(B) = 0,6
P(A∩B) = 0,2

P(̅A̅) = 0,7
P(̅B̅) = 0,4
P(̅A̅∪B̅) = 0,8

a) 2/3
b) 1/3
c) 0,7
d) 1,143

Stimmen die Ergebnisse?

Und:

Bin mir unsicher wieso man bei c) P(A) + P(B) - P(A∩B) rechnen muss. Kann mir das auch noch jemand erläutern?

Gruß

Answer 1

Alles bis auf d) ist richtig

d) ist auch sehr abenteuerlich wenn du für eine Wahrscheinlichkeit etwas größer als 1 heraus bekommst

P_{nicht A}(nicht B) = 3/7

Comments

Bin mir unsicher wieso man bei c) P(A) + P(B) - P(A∩B) rechnen muss. Kann mir das auch noch jemand erläutern? 

Man muss nicht so rechnen. Ich rechne z.B.

P(A ∪ B) = 1 - P(nicht A ∩ nicht B)

Du solltest dir in jedem Fall mal eine 4-Felder Tafel machen und überlegen welche Felder du für P(A ∪ B) zu addieren hast und wie das am Geschicktesten geht.

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Wie bist du auf 3/7 gekommen? Könntest du die Formel aufschreiben bitte?

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Pnicht A(nicht B) = P(nicht B | nicht A) = P(nicht B ∩ nicht A) / P(nicht A) = 0.3 / 0.7 = 3/7

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Doofe Frage, aber wie kommt man auf 0.3?

B nicht ist ja 0,4

A nicht ist 0,7

Rechnest du

P(A) - P(B) und kommst so auf die Schnittmenge von P(B nicht ∩ A nicht) ?

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Du hast dir noch keine 4-Felder Tafel gemacht oder?

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	A	̅A̅	Gesamt
B	0.2	0.4	0.6
̅B̅	0.1	0.3	0.4
Gesamt	0.3	0.7	1

Ist hier was falsch?

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Alles richtig.

Dort kannst du jetzt P(nicht B ∩ nicht A) einfach mit 0.3 ablesen. Du weißt doch wo oder nicht ?

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Ja habs jetzt verstanden :-)

Kanns jetzt einfach ablesen ohne Probleme :)

Answer 2

Wie kommst du denn auf a, b  und c?