Wo und wann sind Funktionen stetig?

Question

Hallo Community,

Von der Uni aus haben wir ein paar Aufgaben zur Übung bekommen aber ich komme hierbei einfach nicht voran.

Wir haben eine Funktion gegeben f(x) und nun sollen wir beantworten wo und wann diese Funktion stetig ist?

Ich weiß nur dass man mit einem vorgegebenen Wert prüfen kann ob sie an der Stelle stetig ist aber wie man das ohne Wert definieren soll weiß ich nicht.

Die Funktion lautet:

f(x) = x²- 5x + 6

-> Muss ich jetzt für x einen Wert einsetzen? Oder vielleicht + unendlich für die x-Werte?

-> Auf einer Seite steht, dass man prüfen muss ob ein Grenzwert an xo existiert, wie mache ich das?

Ich hoffe mir kann jemand helfen wie ich diese Aufgabe lösen kann, bin leider kein Mathe Ass ;)

:)

Answer 1

Hi, man soll sicher so argumentieren, wie in der Vorlesung vorgemacht. Es ist meist nicht angemesssen, den Vorlesungsstoff durch irgendwelches Halbwissen aus irgendwelchen Internetfässern zu ersetzen.

Was habt ihr also dazu gemacht?

Comments

Ich bin im ersten Semester und 90% der Leute kommen mit unserem Dozent nicht klar und wollen schon nach diesem Semester abbrechen.

Vorab: Wir üben in der Vorlesung nicht. Gar nicht. Keine Beispiel Aufgabe, alles nur theoretisch.

Als Aufgabe hat er uns letzte Woche eine mitgegeben wo wir einen Wert zur Stetigkeitsüberprüfung einsetzen sollten. Die Lösung haben wir nicht bekommen aber ich und ein paar andere hatten das gleiche Ergebnis also gehen wir davon aus dass es stimmte. (Allerdings auch nur mit Hilfe aus Foren oder von Bekannten)

Wie gesagt, ich weiß absolut nicht was ich jetzt wo einsetzen muss um das zu überprüfen.

Habe gerade x gegen - unendlich und + unendlich laufen lassen aber es kommt nichts dabei raus, das ganze Blatt ist voll geschmiert mit Versuchen aber ich komme nicht weiter.

Dein Kommentar hilft mir im dem Fall also leider überhaupt nicht.

Und ich hatte schon die Hoffnung da steht was, das mir weiter hilft.

Herzlichen Dank

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Hm...

wenn du die Stetigkeit an einer bestimmten Stelle nachweisen kannst, dann kannst du hier zum Beispiel so vorgehen: Wähle eine Stelle \(x_0\) fest, aber beliebig, und weise dafür die Stetigkeit nach. Durch die "beliebige" Wahl ist dann die Stetigkeit im ganzen Definitionsbereich gesichert.

Wenn ihr aber schon wisst, dass bestimmte Funktionen und alle ihre verknüpfungen stetig sind, kannst du das natürlich auch nutzen.

Wie gesagt, das hängt immer stark davon ab, was bisher gemacht wurde.