Aufgabe:
Bestimmen Sie für die folgenden Funktionen die Menge aller Punkte, in denen ¨
sie stetig sind
1. \( f: \mathbb{R}^{2} \rightarrow \mathbb{R}, \quad f(x, y)= \begin{cases}\frac{e^{x}-1}{x^{2}+(y-1)^{2}} & \text { falls } \quad(x, y) \in] 0, \infty[\times \mathbb{R} \\ 0 & \text { falls }(x, y) \in]-\infty, 0] \times \mathbb{R}\end{cases} \)
2. \( g: \mathbb{R}^{2} \rightarrow \mathbb{R}, \quad g(x, y)= \begin{cases}\frac{x^{2}}{|x|+y^{2}}+3 & \text { falls }(x, y) \in \mathbb{R}^{2} \backslash\{(0,0)\} \\ 3 & \text { für } x=y=0\end{cases} \)
Problem/Ansatz:
Hallo alle,
Folgende Aufgabe ist gegeben Würde hier um einen Lösungsweg bitten, da ich dies noch nicht wirklich verstehe!
Vielen Dank im Voraus
