Textaufgabe / analysis

Question

Huhu wäre super wenn mir jemand helfen könnte wir sollen den Flächeninhalt des Dreiecks berechnen das die beiden geraden zusammen mit der y -Achse bilden .

Die beiden Grafen sind y=4x

Und Andere y=-0,45x-1,99

Habe hierzu auch schon eine Skizze gemacht aber komme nicht weiter ...

Answer 1

die Antwort von Moliets ist selbstverständlich richtig.

M.E. geht es einfacher mit \(A=\frac{a\cdot h}{2}\)

Comments

Es ist selten, dass ich einer Antwort auf eine fast 10 Jahre alte Frage einen Pluspunkt gebe - aber du hast ihn verdient.

Answer 2

Das Viereck ABCD ist ein rechtwinkliges Trapez.

Berechnung der Koordinaten

\(g(x)=-0,45x-1,99\) schneidet die y-Achse in  \(g(0)=-1,99\)

A\((0|-1,99)\)

B\((0|0)\)

\(\overline{AB}=a=1,99\)

\(g(x)=-0,45x-1,99\)  \(f(x)=4x\)

\(g(x)=f(x)\)

D\((-0,45|-1,79)\)

\(\overline{CD}=c=1,79\)

\(C((-0,45|0)\)

Allgemeine Fläche eines Trapezes:\(A= \frac{a+c}{2}\cdot h \), wobei a und c parallel sind:

\(A_T= \frac{1,99+1,79}{2}\cdot 0,45=0,85 \)FE

\(A_D= \frac{1}{2}\cdot 0,45\cdot 1,79=0,40275 \)FE

Jetzt muss das Dreieck BCD vom Trapez abgezogen werden:

\(A_T- A_D=0,85-0,40275=0,45\)FE

Comments

A\((0|-1,9)\)

Falsch.

D\((-0,45|1,79)\)

Falsch.

\(\overline{CD}=c=1,99\)

Falsch.

wobei a und C parallel sind

Falsch.

Etwas mehr Sorgfalt wäre schon schön.

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Danke, da war ich wohl abgelenkt.

Answer 3

Zunächst sollte man anmerken, dass entweder der Funktionsterm der einen Geraden oder die Skizze in der Frage falsch ist.

Für die Fläche spielt dieses keine Rolle da, da die Fläche bei Verwendung der anderen Funktion punktsymmetrisch liegt.

Funktionen

y = 4·x

y = -0.45·x - 1.99

Schnittstelle über Gleichsetzen

4·x = -0.45·x - 1.99 --> x = -199/445

Fläche des Dreiecks

A = 1/2·g·h = 1/2·(1.99)·(199/445) = 39601/89000 ≈ 0.4450 FE

Skizze