Stellen Sie die folgenden Mengen als Verknupfung der Mengen...

Question

Gegeben sind die Mengen A = {1, 2, 3}, B = {2, 5} und C = {3, 5}. Stellen Sie die folgenden Mengen als Verknupfung der Mengen A, B und C dar. Sie können dazu Vereinigungen, Durchschnitte, Differenzen, das kartesische Produkt und Potenzmengenbildung verwenden. 

M2 = {({∅} , 1),({∅} , 5)}

M3 = {{2} , {1, 2}}

Könnte mir bitte jemand diese beiden Aufgaben vorrechnen?

Answer 1

∅=A\A

{∅}=Pot(A\A)

{{∅}}=Pot(Pot(A\A))\(A\A)

{2,3,5}=B∪C

{1} =  A\(B∪C)

Aus ähnlichem Grund ist {5} = (B∩C).

Demanch ist {1,5} = (A\(B∪C)) ∪ (B∩C) und somit M2 = Pot(Pot(A\A))\(A\A) × ((A\(B∪C)) ∪ (B∩C)).

M3 = Pot(A\C) \ Pot(A\(B∪C))