linear unabhängige Teilmenge

Question

Geben Sie für folgende Teilmenge M des Q^4 eine maximal linear unabhängige Teilmenge M' an

M = {(1 5 11 4) , (3 7 5 4) , (-1 3 17 4) (5 9 -1 4) (3 10 5 7)}

und ergänzen Sie diese zu einer Basis von Q[X]3

Answer 1

versuche mit den 5en den Nullvektor als Linearkombination darzustellen.

Die Matrix des Gl.systems  hat den Rang 3, also kannst du die weglassen, die

nicht  notwendig der Koeffizient 0 haben mussen..

3. und 4. Spalte.

Dann bleibt M ' = {(1 5 11 4) , (3 7 5 4) ,  (3 10 5 7)}

und die bilden die gesuchte Basis.

Q[X]3  kenne ich nicht.     Polynome ???

Comments

Ja , Polynome mit Grad n <= 3