Hallo
Brauche hilfe bei folgender Aufgabe.
Verifizieren sie folgende Aussage:
Für beliebige w=(w1,w2,w3)∈ℝ^3 und v=(v1,v2,v3) ∈ℝ^3
Für alle a,b ∈ℝ gilt
⟨v x w,av+bw⟩=0 also das skalarprodukt (v x w *av+bw)
Mein erster Ansatz war erstmal das Kreuzprodukt aufzuschreiben und dann, ganz normal das Skalarprodukt zwischen
V x w *(av+bw) zu bilden. Doch da ergeben sich keine therme die ich wegkürzen könnte, so dass, das ganze Null ergibt.
Danach hab ich versucht (av+bw) als (av1*e1+av2*e2+av3*e3)+(bw1*e1+bw2*e2+bw3*e3) zu schreiben und das Ganze dann auszurechnen. Dabei würde jedoch ein ziemlich langer Term rauskommen.
Wäre nett wenn ihr mir den richtigen Weg aufzeigen könntet.
