Beweisen Sie die Inkommensurabilität von Seite und Diagonale im Quadrat.
Hinweis: Beweisen Sie zunächst, dass BC1, C1B1 und B1A alle gleich lang sind. Hier dürfen Sie die aus der Schule bekannten Kongruenzsätze fur Dreiecke benutzen. Als Beweis für die Inkommensurabilität von CB und CA gehen Sie ähnlich wie beim Pentagramm in der Vorlesung vor, d.h. in Form eines Widerspruchsbeweises. Nehmen Sie also an, CB und CA seien kommensurabel. Warum teilt deren größtes gemeinsames Maß auch B1A und C1A, d.h. Diagonale und Seite im kleineren Quadrat? Wozu steht das im Widerspruch?
